Решу огэ по информатике задание 6.

Тема: «Выполнение и анализ простых алгоритмов».

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001,а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата
работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Данный пример взят из демоверсии 2019 по информатике на сайте http://fipi.ru

РЕШЕНИЕ

В начале определимся с числами N и R.

Число N — это то исходное число, которое вводится в автомат. Число R — это число, которое является результатом работы автомата.

В задаче 102 — это число R, поэтому для начала найдем число N, из которого и получилось число 102. Переведем 102 в двоичную систему счислений с помощью двух способов:

После перевода в двоичную систему число 102 будет выглядеть так 1100110. В задании сказано:

К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Это означает, что последние два числа 1100110 являются результатом работы автомата. Убираем числа 10 и получаем исходное число N(11001), которое было введено в автомат.

Переведем число 11001 в десятичную систему счислений:

Число 11001 нечётное, т.к. в двоичной записи оканчивается на 1. Если добавить число в автомат, то получим 1100110 (102). Это число не подходит под нашу задачу:

Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма

Из этого следуют, что число N должно быть чётным, т.е. 26. Переведем 26 в двоичную систему: 11010

Далее произведем работу автомата: к числу 11010 добавим 01 и получим число 1101001 . Переведем двоичное число 1101001 в десятичную систему счислений и получим результат 105. Число 105 является минимальным результатом работы автомата R.

Разбор 6 задания ЕГЭ 2017 года по информатике из проекта демоверсии. Это задание базового уровня сложности. Примерное время выполнения задания 4 минуты.

Проверяемые элементы содержания: формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ: Формализация понятия алгоритма. Построение алгоритмов и практические вычисления.

Задание 6:

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711.

Ответ: ________

Разбор 6 задания ЕГЭ 2017:

Очевидно, что результат 1711 получился из двух чисел 17 и 11.

Теперь находим наименьшее трехзначное число.

Так как ищем наименьшее число, то и начинать будем с наименьшей суммы (11), чтобы получить наименьшую первую цифру.

11 — 9 = 2. Таким образом, число 11 получается как сумма 2 и 9: 2 + 9 = 11 .

Число 17 получается как сумма 9 и 8: 9 + 8 = 17 .

Теперь составляем искомое наименьшее трехзначное число и получаем 298.

Проверяем 2 + 9 = 11 и 9 + 8 = 17

Видео-фрагмент из консультационного занятия (консультация перед экзаменом по информатике) по подготовке к ОГЭ . Разбор задания номер 6 из ОГЭ по теме Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. Исполнители алгоритмов. В предложенном выше видеофрагменте вы найдете решение задания номер 6 из ОГЭ по информатике

Задание 6:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные - уменьшается.

V1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, -1)
Конец
Сместиться на (6, −4)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

V2. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз
Сместиться на (-2, -3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (-4, 0
конец

Чтобы успешно решить задание 6 ГИА по информатике , необходимо уметь исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. Рассмотрим решение ГИА по информатике типа 6 демоверсии ГИА 2013 года .

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты
увеличивается, если отрицательные – уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)
Конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

1) Сместиться на (–9, –6)

2) Сместиться на (6, 9)

3) Сместиться на (–6, –9)

4) Сместиться на (9, 6)

Решение:

Так как начальное положение у нас не задано, я выберу его сам — например, (1, 1). Чертежника я обозначил зеленым кружком:

Рассмотрим тело цикла:

Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)

Давайте отразим эти команды на нашем рисунке:

Сместиться на (-2, -1)

ГИА по информатике разбор

Сместиться на (3, 2)

Задачи ГИА по информатике

Сместиться на (2, 1)

Здесь цифрой 0 обозначено начальное положение Чертёжника, цифрой 1 — после выполнения первой команды Сместиться на (–2, –1), цифрой 2 — после второй команды Сместиться на (3, 2), цифрой 3 — после третьей команды Сместиться на (2, 1). Как мы наглядно видим, после выполнения трех команд Чертёжник сместился относительно начального положения на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. Если посмотреть на условие задачи, то видно, что эти три команды выполняются 3 раза (Повтори 3 раз). И если мы повторим рассмотренные команды из тела цикла еще один раз, то Чертёжник сместиться еще на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. А на последнем повторении — еще раз на 3 вправо и 2 вверх. В сумме получим, что после выполнения алгоритма Чертёжник сместиться на 3 раза по 3 клетки вправо и на 3 раза по 2 клетки вверх. Т. е. в общем он сместиться на 9 клеток вправо и 6 клеток вверх относительно начального положения. Значит весь этот алгоритм можно заменить одной командой — Сместиться на (9, 6). Правильный ответ 4 .

Продолжаем и на этот раз рассмотрим задачу демоверсии ФИПИ 2014 года.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз

конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)

Давайте проанализируем движение Чертёжника. У нас есть цикл, который повторяется 3 раза. В теле цикла три команды

Сместиться на (–2, –3)

Сместиться на (3, 2)

Сместиться на (–4, 0)

Давайте определим куда переместится Чертёжник после выполнения одной итерации цикла (за один шаг цикла). Так как в условии не указано начальное положение Чертёжника, то предположим, что он находится в точке (0, 0)

На рисунке очень хорошо видно, что после выполнения одного шага цикла (т. е. после выполнения команд Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0) ) Чертёжник переместится в точку (-3, -1), т. е. сместится на 3 клетки влево и 1 клетку вниз относительно начального положения, то есть на (-3, -1). Учитывая этот факт, нет смысла изображать дальнейшее его движение на рисунке. Так как у нас последовательность команд повторяется 3 раза, то достаточно умножить полученные смещения на три. Таким образом мы получим, что в результате выполнения всего алгоритма Чертёжник сместится на (-3 x 3, -1 x3) или (-9, -3). Значит правильный ответ 1 .

Методическая статья: Решение задания A6 (Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд) основного государственного экзамена в 9 классе (ОГЭ) средствами математического аппарата.

Описание материал : В статье представлен способ решения задания А6 основного государственного экзамена (ОГЭ) по информатике средствами математического аппарата.

Как вариант, данный способ решения может быть использован на интегрированном уроке геометрии и информатики в 9 классе при изучении по геометрии темы «Сумма углов n -угольника», а по информатике при изучении темы «Алгоритмы» на примере исполнителя «Чертежник».

Для решения задачи необходимо вспомнить курс геометрии.

Что такое выпуклый и вогнутый n -угольник, какой n -угольник называется правильным, что такое ломаная линия.

Выпуклый n- угольник

Вогнутый n -угольник

Правильный n- угольник

Ломаная линия

II . Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2) , где n – количество сторон/углов.

III .

Треугольник – это выпуклый многоугольник.

У треугольника:

3 стороны и 3 угла

Сумма углов треугольника равна 180 о

стороны равны, углы по 60 о

Потому, что:

60 о

А для n -угольника

Запомним эту формулу!

Само задание А6 из КИМов основного государственного экзамена по информатике:

IV . Задание A6 Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m - целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.